докажите, что боковые поверхности двух цилиндров, объемы которых равны,обратно пропорциональны радиусам оснований
Тк объемы равны то если r1 и r2 радиусы оснований а h1 и h2 вычосы цилиндров то их объемы равны pi*r1^2*h1 и pi*r2^2*h2 тогда тк объемы равны то сократив на pi r1^2*h1=r2^2*h2 найдем теперь их боковые поверхности s1=2*pi*r1*h1 s2=2*pi*r2*h2 деля их друг на друга получим сократив на 2pi s1/s2=r1*h1/r2*h2 из 1 равенства следует что r1^2*h1/r2^2*h2=1 тогда преобразовав наше выражение следующим образом имеем s1/s2=(r1^2*h1/r2^2*h2*)*(r2/r1)=r2/r1 то есть s1/s2=r2/r1 то есть боковые поверхности обратно пропорциональны радиусам что и требовалось доказать