х книг - на нижней полке
у книг - на верхней полке
х-15 - с нижней полки сняли 15 книг
у+15 - добавили эти 15 книг на верхнюю полку, т.к. после этого на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней,
составим систему ур-ий:
х+у=120 (1)
х-15=(у+15)*3 (2)
из (1) х=120-у, подставим значение х во (2)
120-у-15=3у+45
120-15-45=3у+у
4у=60
у=60:4
у=15
х=120-15
х=105
Ответ: на нижней полке стояло 105 книг