Помогите решить 4 задание ПОЖАЛУЙСТА

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить 4 задание ПОЖАЛУЙСТА


image

Математика (326 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все просто замечательно.
вспоминаем формулу тангенса угла для прямоугольного треугольника
tg(A)= \frac{a}{b}
в нашем случае А=45° или А=60°, сторона а=√3
осталось найти сторону b
tg(45)= \frac{ \sqrt{3}}{b} \\ b= \frac{ \sqrt{3}}{tg(45)} \\ b= \frac{ \sqrt{3}}{tg( \pi /4)}= \frac{ \sqrt{3} }{1} \\ b= \sqrt{3}
это мы нашли диагональ d_1 ромба лежащего в основании
найдем вторую диагональ d_2
tg(60)= \frac{ \sqrt{3}}{b} \\ b= \frac{ \sqrt{3}}{tg( \pi /3)} = \frac{ \sqrt{3}}{ \sqrt{3}} \\ b=1
площадь ромба найдем по формуле S= \frac{1}{2}*d_1*d_2
S= \frac{1}{2}* \sqrt{3}*1= \frac{ \sqrt{3}}{2}
находим объем паралепипеда
V=S_o*h \\ V= \frac{ \sqrt{3}}{2}* \sqrt{3}= \frac{3}{2}=1.5

(54.8k баллов)
0

Благодарю

0

владей!