Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение общего вида
где — свободная переменная, , , — коэффициенты, причём
Выражение называют квадратным трёхчленом.
Корень — это значение переменной , обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в тождество.
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия:
называют первым или старшим коэффициентом,
называют вторым или коэффициентом при ,
называют свободным членом.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент :
Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Неполным квадратным уравнением называется такое, в котором хотя бы один из коэффициентов кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член) равен нулю.