1.Докажите тождество.1) 1/(x-y)(y-z) - 1/(y-z)(x-z) - 1/(z-x)(y-x)2) 1/(y-1)(y-2) +...

Question

1.Докажите тождество.
1) 1/(x-y)(y-z) - 1/(y-z)(x-z) - 1/(z-x)(y-x)
2) 1/(y-1)(y-2) + 1/(y-2)(y-3) + 1/(y-3)(y-4) = 3/(y-1)(y-4)

Прошу, распишите все подействиям, чтобы сразу было понятно как решать задания такого типа)

Answer 1

№1

выписываешь левую часть и ее будешь решать, приводишь к общему знаменателю (x-y)(y-z)(x-z),домножаешь первую дробь на (x-z),вторую на (x-y),в числителе получаешь x-z-(x-y)=x-z-x+y=y-z, получается (y-z)/(x-y)(y-z)(x-z) сокращаешь числитель и знаменатель на (y-z),получаешь 1/(x-y)(x-z), заметь,что ты почти получила то,что нужно было тебе,осталось только поменять слагаемые в знаменателе местами и поставить знак МИНУС, получается -1/(y-x)(x-z)