Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого...

0 голосов
56 просмотров
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны корень из 3. Найдите объём пораллелепипеда.

Геометрия (34 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Нарисуй параллелепипед и впиши в него цилиндр...обозначь его высоту h, и радиус r...и обозначь стороны основания как a и b...и боковую сторону как с...h=c=CC1..Vпар.=a*b*c...AD=\sqrt{3} *2=2 \sqrt{3} ...радиус равен половине стороны а...h=\sqrt{3} ... a=b=AD=2 \sqrt{3} ... Vпар.= 2 \sqrt{3} *2 \sqrt{3} * \sqrt{3} =4*3* \sqrt{3} =12 \sqrt{3} см3

(3.6k баллов)
0 голосов

R=√3 ⇒ d=2√3=a (сторона основания параллелепипеда)
V=Sосн.*h
V=(2√3)^2*√3=12√3

(2.1k баллов)