2Sinx cosx + корень из 2 cos x - корень из 2 sin x - 1 = 0

Question

2Sinx cosx + корень из 2 cos x - корень из 2 sin x - 1 = 0

Answer 1

sqrt(2)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)^2

cosx=sinx

x=П/4+Пk

cosx-sinx=sqrt(2)

sqrt(2)/2cosx-sqrt(2)/2sinx=1

cos(x+П/4)=1

x+П/4=2Пk

x=-П/4+2Пk

 ответ х1=П/4+Пk ;  x2=-П/4+2Пk