Решите пожалуйста, очень срочно!!

Question 1

Question 2

Напишу свое решение 2-ого задания.
ОДЗ: 2 - 2x > 0, x<1 log3|2x - 3| + log3(2 - 2x) ≤ log3(2)
|2x - 3| = 3 - 2x при x<1 log3(3 - 2x) + log3(2 - 2x) ≤ log3(2)
log3((3 - 2x)(2 - 2x)) ≤ log3(2)
основания логарифмов одинаковые и больше 1, значит аргументы сравниваются точно так же:
(3 - 2x)(2 - 2x) ≤ 2
6 - 6x - 4x + 4x^2 - 2 ≤ 0
4x^2 - 10x + 4 ≤ 0
2x^2 - 5x + 2 ≤ 0
0.5≤x≤2, но с учетом ОДЗ, получаем:
0.5≤x<1

Question 3

До черты- преобразование, где дискриминант не дописан поставишь -7 и напишешь НЕТ РЕШЕНИЯ, а после черты решено методом рацинолизации. Решено только 2 задание.

Question 4

мне кажется у вас ошибка в решении...т.к. сразу не учли ОДЗ подлогарифмического выражения: когда у первого логарифма убираете степень, то выражение принимает отрицательные значения. Посмотрите, у первого и второго логарифмов области не совпадают. Соответственно необходимо поставить знак модуля, затем его снять правильно

kalbim_zn · Answer 1 · 2018-03-17T16:13:24+0000

Напишу свое решение 2-ого задания.
ОДЗ: 2 - 2x > 0, x<1 log3|2x - 3| + log3(2 - 2x) ≤ log3(2)
|2x - 3| = 3 - 2x при x<1 log3(3 - 2x) + log3(2 - 2x) ≤ log3(2)
log3((3 - 2x)(2 - 2x)) ≤ log3(2)
основания логарифмов одинаковые и больше 1, значит аргументы сравниваются точно так же:
(3 - 2x)(2 - 2x) ≤ 2
6 - 6x - 4x + 4x^2 - 2 ≤ 0
4x^2 - 10x + 4 ≤ 0
2x^2 - 5x + 2 ≤ 0
0.5≤x≤2, но с учетом ОДЗ, получаем:
0.5≤x<1