Тема комбинаторика. Решите уравнение. Меня не было ** уроке, так что пожалуйста...

Question

Тема комбинаторика. Решите уравнение. Меня не было на уроке, так что пожалуйста объясняйте и расписывайте поподробней. спасибо!

Answer 1

(m+1)!= 1*2*......*(m-1)*m*(m+1)
(m-1)!= 1*2*......*(m-1)
(m+1)!/(m-1)!=m*(m+1)=30-квадратное уравнение
m=5 (m=-6 - корень квадратного уравнения но не входит в ОДЗ)
ответ m=5

Answer 2

M!=*2*3*4*5*....*(m-1)*m произведение натуральных чисел от 1 до числа m
m>0
(m+1)!/(m-1)!=1*2*3*4*....*(m-1)*m*(m+1)/1*2*3*4*....*(m-1)=m*(m+1)
m*(m+1)=30
m²+m-30=0
D=1+120=121
m12=(-1+-11)/2=-6 5
-6 не подходит
m=5
6!/4!=5*6=30