помогите,пожалуйста, решить логарифмическое уравнение:lg(10x^2)lgx=1

Question

помогите,пожалуйста, решить логарифмическое уравнение:lg(10x^2)lgx=1

Answer 1

(lg10+2lgx)lgx=1

lgx+2lg^2x-1=0

замена lgx=t

2t^2+t-1=0

(-1+-3)/6

t1=-2/3

t2=1/3

lgx=1/3

x=10^(1/3)

lgx=-2/3

x=1/(100)^(1/3)