Найдите НОД и НОК чисел 255 и 510. Можно поподробнее пожалуйста.

Question

Найдите НОД и НОК чисел 255 и 510. Можно поподробнее пожалуйста.

Answer 1

НОД и НОК чисел 255 и 510

1) Разложим оба числа на множители:

255: 3         510:2

85  :5          255:3

17  :17          85:5

 1                 17:17

                     1

2) НОД - выписываем все общие делители чисел

    НОД(255, 510) = 3*5*17=255

3) НОК - выписываем все делители меньшего числа и не совпадающие с ним делители другого числа

    НОК(255,510)=3*5*17*2=510

Answer 2

Разложим оба числа на простые множители.

255=5*51=5*3*17

510 = 2*5*3*17

Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.

НОД = 5*3*17 = 255

Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255

Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе,  наибольшее число раз

НОК = 2*5*3*17 = 510

Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510