Туристы должны были пройти путь в 18км за определённое время.Однако они шли со скоростью...

Question

127 просмотров

Туристы должны были пройти путь в 18км за определённое время.Однако они шли со скоростью на 0.5 км/ч большей,Чем предполагали, и поэтому прошли намеченный путь на полчаса быстрее.С какой скоростью предполагали идти туристы?

Прошу с поянениями)

Алгебра Kostylyov777_zn (31 баллов) 17 Март, 18 | 127 просмотров

Дан 1 ответ

000LeShKa000_zn · Answer 1 · 2018-03-17T16:23:59+0000

Решение:
Пусть x км/ч туристы должны идти по плану. Тогда (х+0,5) - их реальная скорость.
Нам известно из курса физики, какой формулой связаны путь и скорость:
$S=Vt; \\ t=\frac{S}{V}$
Если они в действительности двигались быстрее, значит, и время у них меньше. Поэтому,

\frac{18}{x+0.5}" alt="\frac{18}{x}>\frac{18}{x+0.5}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Нам еще дано, что они пришли на пол часа быстрее. Относительно этого неравенства решим уравнение:
$\frac{18}{x}-\frac{18}{x+0,5}=0,5 \\ \frac{18x+9-18x}{x^2+0,5x}=0,5 \\ 9 = 0,5x^2+0,25x \\ 2x^2+x-18=0 \\ D = 1+144=145 \\ x_1= \frac{-1+\sqrt{145}}{2} = 5.5 \\ x_2 = \frac{-1-\sqrt{145}}{2} = -6$
КОРНИ УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫ! Корень из 145 не извлекается. Второй корень ( -6 ) мы убираем. Он нам не подходит по смыслу. Поэтому x₁≈5.5 (км/ч)
Ответ: приблизительно 5,5 км/ч