1) если плоскость проведена через сторону АВ, то сторона СД параллелограмма будет параллельна плоскости.
2) прямая а в плоскости α может пересекать плоскостьβ а может быть ей параллельна. Все зависит от того как прямая а расположена относительно линии пересения плоскостей α и β
если прямая а параллельна этой линии,то прямая а паралелльна плоскости β
если пересекает эту линию, то пересекает и плоскость β