Не будет.
Если нижнее основание предмета будет настолько плотно прижато ко дну сосуда, что вода туда не проходит, тогда выталкивающая сила отсутствует. Эта сила возникает как разность гидростатических давлений на верхнее и нижнее основание. Допустим, у нас в воду на глубину H погружен кубик, основание которого S, а высота h. ТОгда на вехнее его основание действует вес столба жидкости F1=rgSH (r - плотность воды) . А на нижнее основание действует сила F2=rgS(H+h). Отнимаем от второй силы первую и получаем F=rgSh. То есть на кубик действует выталкивающая сила, равная весу воды, занимаемой этим кубиком. Но смотри, что получается. Эта выталкивающая сила возникает лишь в том случае, если на нижнее основание давление воды действует точно также, как на верхнее. А если вода по какой-то причине не может омывать нижнее основание, тогда остается только одна сила, действующая на верхнее основание и прижимающая тело ко дну. Но в лабораторных условиях очень трудно создать такую ситуацию, чтобы вода не проникала в щель между дном и нижним основанием.
А вот в реальных условиях морского и океанского дна такое встречается довольно часто, если дно покрыто толстым слоем ила. По этой причине подводники очень не любят садиться на илистое дно. Если дно скалистое, тогда оно обязательно неровное и корпус лодки опирается на поверхность лишь отдельными точками. Вода свободно омывает нижнюю половину корпуса лодки и создает на него давление, которое в свою очередь создает выталкивающую силу. Но если дно илистое, тогда вода уже не может омывать нижнюю часть корпуса лодки и подъемная сила резко падает. В лучшем случае можно раскачать корпус лодки с боку на бок так, чтобы ил отвалил в стороны. Тогда вода проникает под корпус лодки и лодка всплывает. Но если глубина погружения в ил велика, всплыть уже невозможно