1) Разложение квадратного трехчлена на множители:
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), x1, x2 - корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0.
2x^2+x-1=0,
D=9,
x1=-1, x2=1/2,
2x^2+x-1=2(x+1)(x-1/2)=(x+1)(2x-1).
Аналогично со знаменателем.
2) Биквадратные уравнения. Метод замены: x^2=t.
x^4-7x^2+12=0,
x^2=t, {=>x^4=t^2}
t^2-7t+12=0,
По теореме обратной к теореме Виета t1=3, t2=4. {можно через дискрминант}
x^2=3,
x1=-√3, x2=√3;
x^2=4,
x3=-2, x4=2.
3) Метод подстановки.
{2x-y=0, 3x^2-y^2+4=0;
{y=2x, 3x^2-4x^2=-4;
x^2=4,
x1=-2, x2=2;
y1=-4, y2=4.