Ребят пожалуйста решите только 4 номер подробно подробно! я ставлю 50 пунктов кто напишет...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

$\frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1- x^{2} } = \frac{x}{x-1} \\ \frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1- x^{2} } - \frac{x}{x-1}=0$
далее нужно поменять знак в знаменателе третьей дроби, вынесем минус в знаменателе за скобку, перед дробью получим плюс.
$\frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{(1-x)(1+x)} + \frac{x}{1-x}=0 \\ \frac{(4x-3)(1-x)-2+x(1+x)}{(1-x)(1+x)}=0$
выше приведено к общему знаменателю, затем раскрыты скобки, приведены подобные слагаемые
$\frac{-3 x^{2} +8x-5}{(1-x)(1+x)} =0, x \neq 1, x \neq -1,$
домножим на знаменатель, при этом указав ОДЗ. И решим квадратное уравнение через дискриминант.
$-3 x^{2} +8x-5=0, D=8*8-4*(-3)*(-5)=4 \\ x_{1} =(-8+2)/(-6)=1, x_{2} =(-8-2)/(-6)=10/6=5/3$
Первый корень не подходит по ОДЗ, тогда ответ x=5/3

nzhhh_zn (494 баллов) 17 Март, 18

Гришаня777_zn · Answer 1 · 2018-03-17T16:37:46+0000

Приведем все к общему знаменателю (1+х)*(1-х) т.к 1^2=1
далее посчитаем множители для каждой дроби для этого (4х-3)*(х-1) а второю дробь оставим без изменений т.к. в знаменателе формула и третья дробь х*(х+1)
получаем дробь: 3х^2-8х+1/(1+х)*(1-х)
теперь обозначим ОДЗ(область допустимых значений): х не равен 1 и х не равен -1 т.к. если подставить числа получаем не имеющую смысла дробь.
далее решаем без знаменателя простое квадратное уравнение 3х^2-8x+1
D=64-12=52
x1,2= 8-√52/2 и 8+√52/2
и ответ: 8-√52/2 и 8+√52/2