Многоугольник называется выпуклым, если ни одна из прямых, полученных неограниченным продолжением каждой его стороны, не рассекает его на части.
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, имеющего сторон, равна .Доказательство:Если какую-то точку внутри выпуклого многоугольника соединить со всеми вершинами, то получится столько же треугольников, сколько сторон у многоугольника . Сумма внутренних углов всех треугольников равна , а сумма углов данного многоугольника меньше на (полный угол при вершине ) и равна .