Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше...

0 голосов
308 просмотров

Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S


Геометрия | 308 просмотров
0

Какой угол 84°?

Дан 1 ответ
0 голосов
По теореме, что сумма 2 внутренних углов треугольника=  внешнему углу треугольника не смежных с ним.

Пусть x= ∟R

4x= ∟S (внешний)

Уравнение:  


4x= 84+x

3x=84

x=28°=∟R
28°*4= 112° =>∟S (внешний)
∟S (внутр.)= 180°-S (внешний)

 ∟ S (внутр.)= 180°-112°= 68°   .