Как решить уравнение ?

0 голосов
35 просмотров

Как решить уравнение ?

\frac{6}{x^2-2x}-\frac{12}{x^2+2x}=\frac{1}{x}

Алгебра (14 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

ОДЗ:

x\neq0

x\neq2

x\neq-2

 

\frac{6}{x(x-2)}-\frac{12}{x(x+2)}=\frac{1}{x}

6(x+2)-12(x-2)=5(x+2)(x-2)

6x+12-12x+24=5(x^{2}-4)

-6x+36=5x^{2}-20

=5x^{2}+6x-56=0

Решив квадратное уравнение, получим корни:

x_1=-4

x_2=2,8

Оба они подходят по ОДЗ

Ответ: -4; 2,8.

(16.5k баллов)
0 голосов

x^2-2x=x(x-2)

x^2+2x=x(x+2)

переносим 1/x получаем -1/x

приводим к общему знаменателю x(x-2)(x+2) одз x не равно 0,2,-2

в числителе -x^2-6x+40 

выносим -1 получаем  x^2+6x-40

решаем D=36+160=196

x=-6+V196/2=4

x=-6-V196/2=-10

 

       

 

(82 баллов)
Похожие задачи