Из первого неравенства следует, что 00)
Поэтому во втором неравенстве можно убрать модуль и домножить всё на отрицательное число x^2 - 1:
4(1 - x^2)^2 + 3(1 - x^2) - 1 <= 0 - квадратичное неравенство относительно (1 - x^2) = t<br>4t^2 + 3t - 1 <= 0<br>(4t^2 + 4t) - (t + 1) <= 0<br>(4t - 1)(t + 1) <= 0<br>-1 <= t <= 1/4<br>-1 <= 1 - x^2 <= 1/4<br>-1/4 <= x^2 - 1 <= 1<br>3/4 <= x^2 <= 2<br>sqrt(3)/2 <= x < 1 (c учётом ограничения на х)<br>
Первое неравенство:
log2^2(-log2(x))+log2(log2^2(x))<=3<br>log2^2(-log2(x))+2log2(-log2(x))-3<=0 - квадратичное неравенство относительно u = log2(-log2(x))<br>u^2 + 2u - 3 <= 0<br>u^2 + 2u + 1 <= 4<br>(u + 1)^2 <= 2^2<br>-2 <= u + 1 <= 2<br>-3 <= u <= 1<br>-3 <= log2(-log2(x)) <= 1<br>1/8 <= -log2(x) <= 2<br>-2 <= log2(x) <= -1/8<br>1/4 <= x <= 2^(-1/8) < 1<br>
Пересекая два промежутка, получаем ответ
sqrt(3)/2 <= x <= 2^(-1/8)