Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего,
чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с
прямой ВС - К и М.
Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая
EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным
перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого
отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.
