1)
(предупреждаю, мои решения нетрадиционны)
s=(t-2)^2*(t+1)
s`=2(t-2)*(t+1)+(t-2)^2
s``=2*(t+1)+2(t-2)+2*(t-2)
s``(t=2)=2*(2+1)+0+0=6
1 лист - ответ D
2)
у=(x-2)/(x+3)= 1-5/(x+3)
y`=5/(x+3)^2
y(x=0)=-2/3
y`(x=0)=5/9
2 лист - ответ C
3)
y=х*(5-x)^(1/4)
y`=(5-x)^(1/4)+x/4*(5-x)^(-3/4)=((5-x)+x/4)*(5-x)^(-3/4)=1/4*(20-4x+x)*(5-x)^(-3/4)=1/4*(20-3x)*(5-x)^(-3/4) >0 при x Є[-1;1]
значит минимум при х=-1
минимум равен (-1)*(5-(-1))^(1/4) = -6^(1/4)
3 лист - ответ A
4)
S=корень(2t^2-2t+4)
s`=1/2*(4t-2)/корень(2t^2-2t+4)=(2t-1)/корень(2t^2-2t+4)=
s``=2/корень(2t^2-2t+4)-1/2*(2t-1)/(2t^2-2t+4)^(3/2)=(2t^2-2t+4-1/2*(2t-1))/(2t^2-2t+4)^(3/2)=
=(2t^2-2t+4-t+0,5))/(2t^2-2t+4)^(3/2)
s``=0 при (2t^2-3t+4,5)=0
4t^2-6t+9=0
d<0 значит s`` >0
значит максимум s` при t=10
s`(t=10)=(2*10-1)/корень(2*10^2-2*10+4)=19/корень(184)
4 лист - ответ C