при каких значения параметра а уравнение имеет два различных натуральных корня:...

Question

при каких значения параметра а уравнение имеет два различных натуральных корня: ах^2-(2а^2+5)х+10а=0

Answer 1

Для этого необходимо, чтобы Дискриминант больше 0

(2a^2+5)^2-10a*a*4>0

(2a^2+5)^2-40a^2>0

4a^4+25+20a^2-40a^2>0

(2a^2-5)^2>0

2a^2<>5

a^2<>5/2

a<>sqrt(10)/2

a<>-sqrt(10)/2

<> знак неравно