Cos3x+cos5x+cos7x=0

0 голосов
232 просмотров

Cos3x+cos5x+cos7x=0


Алгебра (15 баллов) | 232 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

cos3x+cos5x+cos7x=0

(cos3x+cos7x)+cos5x=0

2cos((7x+3x)/2)cos((7x-3x)/2) + cos5x=0

2cos5xcos2x+cos5x=0

1)cos5x=0 или 2) 2cos2x+1=0 (запись в виде совокупности)

(1) 5x=π/2+πn, n€Z

x=π/10 + πn/5, n€Z

(2) cos2x=-1/2

2x=±arccos(-1/2) +2πn, n€Z

2x=±/3 +2πn, n€Z

x=±π/3 +πn, n€Z

(140 баллов)