Четыре прямые попарно пересекаются.Верно ли,что если любые три из них лежат в одной...

0 голосов
994 просмотров

Четыре прямые попарно пересекаются.Верно ли,что если любые три из них лежат в одной плоскости,то все четыре прямые лежат в одной плоскости?Ответ объясните.


Геометрия (15 баллов) | 994 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1.По условию a пренадлежит альфа,в пренадлежит альфа,с пренадлежит альфа, но a\cap b ,то по Т2 плоскость альфа единственная

2.По условию c\cap d,то по Т2 существует такая плоскость \beta,что с пренадлежит\beta и d пренадлежит\beta

3.По доказанному с пренадлежит \beta и \alpha,то плоскости совпадают,тогда d пренадлежит \beta

Ответ:да,верно

(3.7k баллов)
0 голосов

Да. "Если две прямые пересекаются или параллельны, то они лежат в одной плоскости" А в данном случае они попарно пересекаются. 

(167 баллов)