Докажите,что при любых знаачениях x трехчлен:1)x2+3x+200 принимает положительные...

Question

Докажите,что при любых знаачениях x трехчлен:
1)x2+3x+200 принимает положительные значения;
2)-x2+22x-125 принимает отрицательные значения.

Answer 1

..............................

---

Answer 2

1) x²+3x+200
x²+3x+200>0
x²+3x+200=0
нет корней, поэтому промежуток (-∞;+∞)
0²+3*0+200=200>0
всегда >0
2) -x²+22x-125
-x²+22x-125<0 /:(-1)<br>x²-22x+125>0
x²-22x+125=0
нет корней, поэтому промежуток (-∞;+∞)
0²-22*0+125=125>0
всегда <0<br>