Площадь полной поверхности конуса равна 72. Параллельно основанию конуса проведены два...

Question 1

Площадь полной поверхности конуса равна 72. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части (см. рисунок). Найдите площадь полной поверхности верхнего отсеченного конуса.

Question 2

Sполной поверхности=Sбок. + Sосн.= $\pi R \cdot (l+R)$

Если высота поделена на три равные части, то она в 3 раза меньше => и l (образующая) и r (радиус) тоже в 3 раза меньше.

\; \frac{S_{2}}{72}=\frac{1}{9} -> S_{2}=\frac{72}{9}=8" alt="S_{2} = \frac{\pi R}{3} ( \frac{l+R}{3} )= \frac{\pi Rl+ \pi R^{2}}{9} \\ \\ \frac{S_{2}}{S_{1}}= \frac{\frac{\pi Rl+ \pi R^{2}}{9} }{{\pi Rl+ \pi R^{2}}} \; -> \; \frac{S_{2}}{72}=\frac{1}{9} -> S_{2}=\frac{72}{9}=8" align="absmiddle" class="latex-formula">

DimaPuchkov_zn · Answer 1 · 2018-03-17T17:10:48+0000

Sполной поверхности=Sбок. + Sосн.= $\pi R \cdot (l+R)$

Если высота поделена на три равные части, то она в 3 раза меньше => и l (образующая) и r (радиус) тоже в 3 раза меньше.

\; \frac{S_{2}}{72}=\frac{1}{9} -> S_{2}=\frac{72}{9}=8" alt="S_{2} = \frac{\pi R}{3} ( \frac{l+R}{3} )= \frac{\pi Rl+ \pi R^{2}}{9} \\ \\ \frac{S_{2}}{S_{1}}= \frac{\frac{\pi Rl+ \pi R^{2}}{9} }{{\pi Rl+ \pi R^{2}}} \; -> \; \frac{S_{2}}{72}=\frac{1}{9} -> S_{2}=\frac{72}{9}=8" align="absmiddle" class="latex-formula">