Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в 5 раз...

Question

Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в 5 раз больше, чем заряд другой. Шарики дотронулись друг к другу и раздвинулись на то же расстояние. во соклько изсменилась сила взаимодействия шариков, если перед прикосновением они имели одноименные заряды? разноименные заряды?

Answer 1

q₁ = 5q₂

Если заряды одного знака, то они уравняются после соприкосновения

на каждом шарике q = (q₁+q₂)/2 = (5q₂+q₂)/2 = 3q₂

До прикосновения F₁ = k q₁*q₂/r² = k 5q₂²/r²

После прикосновения F₂ = k (3q₂)²/r² = k 9q₂²/r²

F₂/F₁ = [k 9q₂²/r²]/[k 5q₂²/r²] = 9/5 = 1,8

Сила отталкивания возросла 1,8 раза.

 

Если заряды разного знака, то они после соприкосновения

на каждом шарике будет заряд q = (q₁+q₂)/2 = (5q₂+(-q₂))/2 = 2q₂

До прикосновения заряды притягивались F₁ = k q₁*q₂/r² = k 5q₂²/r²

После прикосновения отталкиваются F₂ = k (2q₂)²/r² = k 4q₂²/r²

F₂/F₁ = [k 4q₂²/r²]/[k 5q₂²/r²] = 4/5 = 0,8

Сила отталкивания стала по модулю на 20% меньше, чем была сила притягивания.