В арифметической прогрессии шестой член равен 3,разность прогрессии d>=0,5. При каком...

Question

В арифметической прогрессии шестой член равен 3,разность прогрессии d>=0,5. При каком значении d произведение первого, четвертого и пятого членов будет наибольшим?

Answer 1

3=a1+5d   a1-1 член  a1=3-5d   a4=a1+3d=3-2d  a5=a1+4d=3-d   
f(d)=(3-5d)(3-2d)(3-d)  очевидно что произведение  будет наибольшим  когда  d  ,будет наименьшим  тк  тогда все множители будут  самыми наибольшими из всех возможных тк  там идет  вычитание  тогда тк dmin=0.5  то Fmax=(3-2,5)(3-1)(3-0,5)=0,5*2*2,5=2,5