Решить уравнение: 2cos²(x-3π/2)+5sin(x-π/2)-4=0

Question

Решить уравнение: 2cos²(x-3π/2)+5sin(x-π/2)-4=0

Answer 1

2sin^2(x) - 5cosx - 4=0,  2*(1-cos^2(x))-5cosx-4=0, 2-2cos^2(x)-5cosx-4=0,

-2cos^2(x)-5cosx-2=0,  2cos^2(x)+5cosx+2=0, замена переменной cosx=t, -1<=t<=1</p>

2t^2+5t+2=0,  t=-2 - не подходит,  t=-1/2. Обратная замена cosx=-1/2,

x=+-(pi - (pi/3))+2pi n,  x=(+-2pi/3) +2pi n, n принадлежит Z