Sin^2(x) + 2cos(x) = 0 , найти число решений уравнения ** промежутке [0; 2.5pi]

0 голосов
66 просмотров

Sin^2(x) + 2cos(x) = 0 , найти число решений уравнения на промежутке [0; 2.5pi]


Алгебра (21 баллов) | 66 просмотров
0

""""cos^2(x) - 2cos(x) +1 = 2"""не пойму эту строчу, откуда двойка взялась т откуда "+" здесь

0

пасиб поняла, а как перейти к решению уравнения? вот значение косинуса есть ,в формулу незнаю как подставить

0

к промежутку как перейти? если бы было 1/2 например все ясно как подставить, а вот это что получилось незнаю как

Дан 1 ответ
0 голосов

1-cos²x+2cosx=0
cos²x-2cosx-1=0
cosx=a
a²-2a-1=0
D=4+4=8
a1=(2-2√2)/2=1-√2⇒cosx=1-√2⇒x=π-arccos(1-√2)+2πn
a2=(2+2√2)/2=1+√2⇒cosx=1+√2∉[-1;1]-нет решения
х=π/2-arccos(1-√2);π-arccos(1-√2)∈[0;2,5π]