Найдите наиб. и наим. значения функции у=х(в 8 степени) ** отрезке [-2,1]

0 голосов
65 просмотров

Найдите наиб. и наим. значения функции у=х(в 8 степени) на отрезке [-2,1]


Алгебра (19 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x^8[-2;1]
Найдем производную функции:
y'=(x^8)'=8x^7
Приравняем к нулю:
8x^7=0
x=0
Критическая точка 0 принадлежит отрезку [-2;1], поэтому найдем значение функции в этой точке:
y(0)=0^8=0
Найдем значения функции на концах отрезка:
y(-2)=(-2)^8=256
y(1)=1^8=1
Ответ: max_{[-2;1]}=y(-2)=256
min_{[-2;1]}=y(0)=0
(4.6k баллов)