Составить квадратное уравнение по теореме вието 4и9 . -3 и 8 . 2\3 и 5 . 0.2 и 6 . -4\9 и...

Question

Составить квадратное уравнение по теореме вието 4и9 . -3 и 8 . 2\3 и 5 . 0.2 и 6 . -4\9 и -1\6 . 3-корень 31 и 3+ корень 31

Answer 1

X^2 + px + q = 0
Теорема Виета:
x1 + x2 = - p
x1*x2 = q
______________________________
x^2 - 13x + 36 = 0
x^2 - 5x - 24 = 0
x^2 - 17x/3 + 10/3 = 0
x^2 - 6,2x + 1,2 = 0
x^2 + 11x/18 + 2/27 = 0
x^2 - 6x -22 = 0

Comments

к какому это примеру

---

это ко всем примерам. общий вид теоремы Виетосоставить квадратное уравнение по теореме вието 4и9 . -3 и 8 . 2\3 и 5 . 0.2 и 6 . -4\9 и -1\6 . 3-корень 31 и 3+ корень 31

---

это решение всех примеров:
x^2 + px + q = 0 - общий вид уравнения
Теорема Виета:
x1 + x2 = - p
x1*x2 = q ______
1) при х1 = 4, х2 = 9 :
4 + 9 = 13 => -p = 13 => p = -13
4 * 9 = 36 = q
подставляем в уравнение: x^2 - 13x + 36 = 0
__________________________
остальные аналогично:
2) x^2 - 5x - 24 = 0
3) x^2 - 17x/3 + 10/3 = 0
4) x^2 - 6,2x + 1,2 = 0
5) x^2 + 11x/18 + 2/27 = 0
6) x^2 - 6x - 22 = 0