В треугольнике АВС АВ=ВС. ** медиане ВЕ отмечена точка М, а ** сторонах АВ и ВС- точки Р...

0 голосов
227 просмотров

В треугольнике АВС АВ=ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС- точки Р и К соответственно.( Точки Р,М и К не лежат на одной прямой)Известно,что угол ВМР=ВМК.Докажте,что: а)ВРМ и ВКМ равны б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны


Геометрия (12 баллов) | 227 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 а)   Если в треугольнике АВС АВ=ВС, значит он равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках медианой является и высотой и биссектрисой, это доказывает что треугол. АВЕ=ЕВС. И если эти точки расположены на сторонах и биссектрисе тогда они находятся на одинаковом расстоянии - и они равны. Т.е ВРМ=ВКМ.
  б)   Если ве высота , то образует прямой угол, и если мы доказали что Р и К на одном расстоянии то ВЕ перпендикулярен РК и образуют прямые углы.

(322 баллов)