Прямая y=ax+b проходит через точки А(1;5) В(-2;-1). Найдите числа а и b и запишите...

Уравнение прямой, проходящей через точку $(x_0;y_0)$ :

$y-y_0=k(x-x_0)$

Что нам не известно? Мы не знаем, чему равно k. Это по сути угловой коэффициент нашей прямой, который вычисляется по формуле:

$k=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$ , где $x_1, x_2, y_1, y_2$ - это координаты двух любых точек. Это формулу желательно запомнить, и особенно важно не путать порядок. Итак,

$k=\frac{-1-5}{-2-1}=\frac{-6}{-3}=2$

Осталось вернуться к уравнению прямой, выбрать любую из наших точек и записать его. Допустим, что $(x_0;y_0)=B(-2;-1)$

$y-(-1)=2(x-(-2)) \\ y+1=2(x+2) \\ y+1=2x+4 \\ y=2x+3$

Вот теперь мы видим, что наша прямая подходит под описание той, что в условии.

a=2, b=3 - ответ.