помогите решить задачу!! найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а...

0 голосов
28 просмотров
помогите решить задачу!! найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м2(в квадрате).

Математика (156 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть длина равна х м, а ширина у м. Тогда периметр равен (х+у)*2=18 м.
Поделим обе части на 2. Получим 
х+у=9
у=(9-х) м (*)

Площадь равна х*у=20 (м в квадрате)
Подставим у из (*) в это уравнение.

х*(9-х)=20
9x-x^2=20

x^2-9x+20=0

D=9^2-4*20

D=81-80=1=1^2

x_{1,2}=\frac{9\pm1}{2}

x_1=\frac{9-1}{2},\quad x_2=\frac{9+1}{2}

x_1=\frac{8}{2},\quad x_2=\frac{10}{2}

x_1=4,\quad x_2=5

Тогда из (*) y_1=9-x_1=9-4=5 

y_2=9-x_2=9-5=4

Так как за х принимаем более длинную сторону, то х=5 м, а у=4 м.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 м и 5 м.
  

(114k баллов)
0 голосов

Х одна сторона
20/х вторая
2(х+20/х)=18
2х²+40-18х=0
х²-9х+20=0
х=9+√(81-80) = 5см одна сторона
           2
20/5=4см вторая сторона

(652k баллов)