решите уравнение (с пояснениями ) x^4-x^2+2x-1=0

Question

решите уравнение (с пояснениями ) x^4-x^2+2x-1=0

Answer 1

Решение:

x⁴-x²+2x-1=0;

x⁴-(x²-2x+1)=0;

x⁴-(x-1)²=0;

(x²-(x-1))(x²+(x-1)=0;
(x²-x+1)(x²+x-1)=0;
x²-x+1=0;           x²+x-1=0;

D=1-4=√-3;         D=1+4=√8;

нет решения       х₃=(1-√8)/2=1-2√2/2;

                          х₄=(1+√8)/2=1+2√2/2;

Ответ:х₃=1-2√2/2;х₄=1+2√2/2.