1)найти сумму первых членов арифметической прогрессии -8, -4, 0..., n=82)Арифметическая...

0 голосов
36 просмотров

1)найти сумму первых членов арифметической прогрессии -8, -4, 0..., n=8
2)Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена. Найти S70, если an=7n+3
3)Найти an и в арифметической прогрессии, у которой a1=6, n=21, S21=714


Алгебра (29 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) a1=-8; a2=-4 d=a2-a1=(-4-(-8)=4;
a_{8}=a_{1}+(8-1)\cdot d=-8+7\cdot4=-8+28=20;\\
S_{8}= \frac{a_{1}+a_{8}}{d}\cdot n= \frac{-8+20}{2}\cdot8=48
можно и по-другому посчитать
-8 -4 0 4 8 - компенсируються, и останеться лишь 12+16+20=12+16+16+4=16+16+16=48
2)a1=10;
a70=7*70+3=7^2*10+3=493;
s=(10+493)*70/2=17605;
3)image a_{1}+a_{n}= \frac{2S_{n}}{n}==>a_{n}= \frac{2S_{n}}{n}-a_{1};\\ a_{21}= \frac{2\cdot714}{21}-6=62 " alt="a_{1}=6;\\ n=21;\\ S_{21}=714\\ a_{n}-?;\\ \\ S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n ==> a_{1}+a_{n}= \frac{2S_{n}}{n}==>a_{n}= \frac{2S_{n}}{n}-a_{1};\\ a_{21}= \frac{2\cdot714}{21}-6=62 " align="absmiddle" class="latex-formula">

(11.1k баллов)