В треугольнике ABC AB=BC=20 см, AC=32 см. Найдите радиус окружности, касающийся основания AC и сторон угла ABC
R=S/р Высота по теореме Пифагора √20²-16²=12 S=12·32/2=192 р=1/2(20+20+32)=36 r=192:36=16/3 Вторая окружность может быть вписана в угол за треугольником. Её радиус можно найти из подобия r : R=(h-r) : (h+R) 16/3 : R = 20/3 : (12+R) 48 (12+R)=60R 6 (12+ R) = 10 R R=18