Помогите решить уравнение-4lg2-lg(x+1)=lg(2x)-lg(x-1,5)4lg2-два это не степень.

Question

Помогите решить уравнение-
4lg2-lg(x+1)=lg(2x)-lg(x-1,5)
4lg2-два это не степень.

Answer 1

4lg2-lg(x+1)=lg(2x)-lg(x-1,5);
x+1>0; 2x>0; x-1,5>0;
x>1; x>0; x>1,5;
xє(1.5; +00)
lg2^4 -lg(x+1)=lg(2x/(x-1,5));
lg(16/(x+1)=lg(2x/(x-1,5));
16/(x+1)=2x/(x-1,5);
8/(x+1)=x/(x-1,5);
8(x-1,5)=x(x+1);
8x-12=x^2+x;
x^2+x-8x+12=0;
x^2-7x+12=0;
x1+x2=7; x1*x2=12
x1=3; x2=4
Ответ: 3, 4

Answer 2

Lg16+Lg(x-1,5=Lg(2x)+Lg(x+1);
16(x-1,5)=2x(x+1);
16x-24-2x^-2x=0;
2x^-14x+24=0;
D=4;
x=8;x=-6;
-6не принадлежит ОДЗ:(1,5;+~)
Ответ:8