В прямоугольном треугольнике abc катеты ab и ac равны 4 и 3 соответственно. точка d делит...

0 голосов
152 просмотров

В прямоугольном треугольнике abc катеты ab и ac равны 4 и 3 соответственно. точка d делит гипотенузу пополам. найдите расстояние между центрами окружностей вписанных в треугольники adc и abc

Геометрия (85 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Треугольники АСД, ВСД и АВС подобны (по трём углам). Обозначим длину АД через х, длину СД через у. Из подобия: х/3=у/4, или у=4х/3. По теореме Пифагора, АС=корень(х*х+у*у)=5х/3. Из подобия: R/AC=3/x, R=5x/3*AC=5
(34 баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (85 баллов)
Похожие задачи