Разделить 125 ** такие части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к...

0 голосов
141 просмотров

Разделить 125 на такие части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 4:5, а третья к четвертой как 6:11.


Математика (76 баллов) | 141 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим части 
1   2    3    4
х   у     z    n

тогда x/y=2/3 отсюда 3x=2y. отсюда y=3x/2
тогда y/z=4/5 отсюда 5y=4z отсюда z=5y/4=5/4*(3x/2)=15x/8
тогда z/n=6/11 отсюда 6n=11z отсюда n=11z/6=11/6(15x/8)=165x/48

теперь составим уравнение

\displaystyle x+ \frac{3}{2}x+ \frac{15}{8}x+ \frac{165}{48}x=125

\displaystyle \frac{48x+72x+90x+165x}{48}=125

\displaystyle 375x=125*48

375x=6000

x=16

значит первая часть 16
значит вторая часть 3*16/2=24
значит третья часть 15*16/8=30
значит четвертая часть 165*16/48=55



(72.1k баллов)