Помогите очень надо! Дано: ABCD- квадрат. AB= 4 cм. AK=KB=KC=KD= 6 cм. Найти расстояние...

0 голосов
104 просмотров
Помогите очень надо! Дано: ABCD- квадрат. AB= 4 cм. AK=KB=KC=KD= 6 cм. Найти расстояние от К до (ABC)

Геометрия | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть KO - перпендикууляр из т. К на плоскость АВС.
Точка О также будет точкой пересечения диагоналей, т.к. т. К равноудалена от вершин квадрата, значит она находится над(под) центром квадрата.
Найдём диагональ АС. АС = √AD²+CD²=√4²+4²=√32=4√2(cм)
Диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АО=2√2 (см)
Рассмотрим ΔАОК.
Он прямоугольный, т.к. КО - перпендикуляр.
По теореме Пифагора КО=√АК²-АО²=√36-8=√28=2√7(см).
Ответ: 2√7 см.

(1.0k баллов)