Сторона вписанного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Так как площадь круга πR² и по условию равна 4π, то R=2
Радиус вписанной окружности- высота правильного треугольника со стороной 2
Высоты будет равна 2√3/2=√3
Значит площадь вписанного круга 3π
Площадь кольца 4π-3π=π
2. Опустим перпендикуляр из точки О на хорду АВ. Треугольник АВО прямоугольный равнобедренный. его высота равна половине АВ, Тогда радиус ОА=ОВ= 5 ( по теореме Пифагора)
Площадь сектора 1/4 площади круга с радиусом 5 Ответ 25π/4
Длина дуги 2π·5/4= 10π/4=2,5π