Известно, что cosα=-4/5 , П/2<α<П . Найдите cos2α и tg2α

Question

Известно, что cosα=-4/5 , П/2<α<П . Найдите cos2α и tg2α

Answer 1

cosα=-4/5 , П/2<α<П<br>sinα=√(1-(-4/5)²=√(9/25)=3/5
cos2α=cos²α-sin²α
cos2α=(-4/5)²-(3/5)²=16/25-9/25=7/25
tg2α=sin2α/cos2α
sin2α=2sinα·cosα=2·3/5·(-4/5)=-24/25
tg2α=-24/25:7/25=-24/7