Задача ** раствор (помогите пожалуйста, буду очень признательна) смешав 62-процентный и...

0 голосов
53 просмотров

Задача на раствор (помогите пожалуйста, буду очень признательна)

смешав 62-процентный и 86-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 57-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 62-процентный раствор кислоты. сколько килограммов 62-процентного раствора использовали для получения смеси?

Математика (2.7k баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 62% -го раствора будет х кг, тогда кислоты в нём содержится 0,62х кг.
Пусть 86% -го раствора будет у кг, тогда кислоты в нём содержится 0,86у кг.
Добавили воды 10 кг, тогда общий вес раствора стал  равен (х+у+10) кг, а кислоты в этом растворе будет 0,57(х+у+10). Это количество кислоты равно сумме количества кислоты, содержащейся в 1 и 2 растворах вместе (ведь добавляли воду, в которой кислота не содержится).
Приравняем количество кислоты :

0,62x+0,86y=0,57(x+y+10)\; \; |\cdot 100\\\\62x+86y=57(x+y+10)\\\\5x+29y=570

В следующем опыте добавили10 кг 50%-ой кислоты, то есть самой кислоты добавили 10*0,5=5 кг, а общий вес раствора составил (х+у+10) кг.От общего веса количество кислоты будет равно 0,62(х+у+10) кг. Опять приравняем количество кислоты .

0,62x+0,86y+5=0,62(x+y+10)\; \; |\cdot 100\\\\62x+86y+500=62(x+y+10)\\\\62x+86y+500=62x+62y+620\\\\24y=120\\\\y=5\\\\ \left \{ {{5x+29y=570} \atop {y=5}} \right. \\\\5x+29\cdot 5=570\\\\5x=425\\\\x=85

(835k баллов)
Похожие задачи