Ребят,из головы полностью вылетело все,что я знаю о уравнение касательной. Если не...

Уравнение касательной имеет вид
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
x0 - точка касания. В данном случае точку касания находим, приравнивая функцию к нулю (т.к. на всей оси абсцисс ордината равна нулю).
$\ln(3x+10)-\ln(7x+22)=0\\\ln\frac{3x+10}{7x+22}=0\\\frac{3x+10}{7x+22}=e^0\\\frac{3x+10}{7x+22}=1\\3x+10=7x+22\\4x=-12\\x=-3$
Найдём производную и её значение в точке x0:
$f'(x)=\frac3{3x+10}-\frac7{7x+22}\\f'(x_0)=f'(-3)=\frac3{-9+10}-\frac7{-21+22}=3-7=-4$
Запишем уравнение касательной:
$y=0+(-4)(x-(-3))\\y=-4x-12$