7.Решите уравнение х4 +10х2 + 9 = 0, используя метод введения новой переменной.

Question

7.Решите уравнение х4 +10х2 + 9 = 0, используя метод введения новой переменной.

Answer 1

Пусть x2-t

t2+10t+9=0

D=100-36

D=64

t1=(10-8):2=1

t2=(10+8):2=9

x1=1

x2=-1

x3=-3

x4=3

 

 

Answer 2

Пусть х2=y, тогда получим уравнение: у2+10у+9=0. По теореме Виетта находим корни

                                                            у1=-9

                                                            у2=-1

Подставляем в нашу замену: х2=-9 и х2=-1. Уравнения не имеют корней