Из пункта А в пункт В одновременно выехали два мотоциклиста.Первый мотоциклист проехал с...

Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два мотоциклиста.Первый мотоциклист проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй - проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 20 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 126 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым мотоциклистом. Найдите скорость первого мотоциклиста, если известно, что она больше 60 км/ч.

Answer 1

расстояние АВ= S

скорость первого мотоциклиста -v

время 1мотоц  t= S/v

Второй

 проехал первую половину пути со скоростью  v-20

за время t1=(S/2)/(v-20)

вторую половину пути со скоростью 126 км/ч

за время t2=(S/2)/126

t=t1+t2

S/v=(S/2)/(v-20) +(S/2)/126

1/v=1/(2*(v-20)) +1/252

1/v-1/252=1/(2*(v-20))

(252-v)/252v= 1/(2*(v-20))

(252-v)(2*(v-20))=252v

(252-v)(v-20)=126v

v^2-146v+5040

после решения квадратного уравнения

v = 56   или v=90

по условию скорость больше 60 км/ч.

 

Ответ скорость первого мотоциклиста 90 км/ч.