В треугольнике АВС: АВ=14см,ВС=18 см, sin угла А=3/7. Найдите sin угла С?

0 голосов
22 просмотров

В треугольнике АВС: АВ=14см,ВС=18 см, sin угла А=3/7. Найдите sin угла С?


Геометрия (51 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме синусов:
BC/sinA=AB/sinC => sinC=AB*sinA/BC=(14*3/7)/18=(2*3)/18=1/3
ответ:1/3

(2.3k баллов)
0

не забудьте поставить лучшее решение =)

0 голосов

В ΔABC проведем высоту ВН, которая делит  ΔABC на два прямоугольных треугольника

В ΔАВН c гипотенузой АВ = 14 и sin A  = \frac{3}{7}  по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin A = \frac{BH}{AB}   ⇒  BH = 14 *  sin A = 6

В ΔСВН c гипотенузой ВС = 18 и катетом ВН = 6  по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin С = \frac{BH}{ВС}   = \frac{6}{18} \frac{1}{3} 

(16.4k баллов)